Tabla de Derivadas e Integrales
Todas las fórmulas de derivación e integración que necesitás para Análisis Matemático, Cálculo y el ingreso universitario. PDF gratis, sin registro.
Gratis, sin registro Para imprimir o llevar en el celular
Tabla de Derivadas e Integrales
En el celular el visor de PDF queda incómodo. Descargalo y lo tenés siempre a mano, incluso sin internet.
Descargar PDFUna tabla resuelve el qué: cuál es la derivada o la primitiva de cada función elemental. Lo que no entra en una tabla es cómo se combinan, y ahí es donde se pierden la mayoría de los puntos en un parcial.
Estas tres reglas aparecen en casi todos los ejercicios:
$$(u\cdot v)' = u'\,v + u\,v'$$ $$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'\,v - u\,v'}{v^{2}}$$ $$\big[\,f(g(x))\,\big]' = f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x)$$La última es la que más se olvida. Si al derivar \(\sin(3x)\) te queda \(\cos(3x)\) en lugar de \(3\cos(3x)\), lo que falta es multiplicar por la derivada de lo que está adentro.
Cómo se usa
Regla del producto
Se deriva uno y se deja el otro, después al revés. Nunca se multiplican las dos derivadas.
Regla del cociente
El orden del numerador importa: va derivada de arriba por abajo, menos arriba por derivada de abajo.
Regla de la cadena
Se deriva la de afuera dejando el interior intacto, y se multiplica por la derivada del interior.
Apuntes que te pueden servir sobre este tema
Material desarrollado, con teoría, ejemplos resueltos y ejercicios.
Reglas de derivación
Producto, cociente y cadena explicadas paso a paso, con los errores típicos y ejercicios resueltos.
Abrir apunte Análisis Matemático IIntegrales indefinidas inmediatas
Cómo reconocer una integral inmediata y resolverla sin dar vueltas de más.
Abrir apunte Análisis Matemático ILa derivada por definición
De dónde sale todo esto: el límite del cociente incremental y qué significa geométricamente.
Abrir apunteDudas frecuentes sobre esta tabla
No de entrada. Las de las funciones elementales conviene tenerlas de memoria porque las vas a usar en casi todos los ejercicios, y frenarte a buscarlas te corta el razonamiento. El resto se consulta sin culpa: para eso está el PDF.
Las potencias, el exponencial, el logaritmo, seno y coseno, y sobre todo las tres reglas de arriba: producto, cociente y cadena. Con eso resolvés la enorme mayoría de un parcial de Análisis I.
Sirve para la parte de derivadas del ingreso y para toda la cursada de Análisis I o Cálculo. Si estás preparando un ingreso donde todavía no se ven derivadas, te va a resultar más útil la Tabla de Identidades.
Depende de tu cátedra: algunas permiten una hoja de fórmulas y otras no. Preguntá antes. Aunque no la puedas usar, imprimirla y tenerla a la vista mientras practicás ayuda a fijarla.
Esta tabla cubre las inmediatas, que son las que salen de una. Las que necesitan sustitución, integración por partes o fracciones simples están desarrolladas en la Tabla Completa de Integrales, que es el paso siguiente natural a esta.
¿Te estás peleando con este tema?
Las tablas ayudan, pero no reemplazan entender de dónde sale cada cosa. Doy clases de Matemática para secundario, ingreso universitario y universidad, presenciales en Neuquén o virtuales.
Más material gratuito
Otras tablas para tener a mano durante la cursada.
¿Querés profundizar?
Una tabla te saca del apuro, pero el tema entero está desarrollado en los apuntes: teoría, ejemplos resueltos y ejercicios, organizados por nivel y materia.